S-a născut la 5 februarie 1905 la Fântânele Vechi, judeţul Iaşi. A studiat în seminariile din Iaşi şi Bucureşti, după care a fost trimis să-şi continue formarea teologică în Colegiul „Bringole-Salle” din Genova (Italia), unde a fost hirotonit preot la 30 mai 1931. Întors în ţară, a fost numit paroh de Bârgăuani, iar apoi, paroh de Grozeşti. Între 1942 şi 1946 i-a fost încredinţată conducerea Seminarului din Iaşi, într-o perioadă foarte grea cauzată de război şi de refugiul la Beiuş.

În anul 1946 a revenit la Grozeşti, iar după arestarea celor doi ordinarii substituti – preoţii Gheorghe Peţ şi Wilhelm Clofanda -, la 11 martie 1951, a preluat conducerea Diecezei de Iaşi în calitate de ordinarius substitutus. În 1965, ultimul an al lucrărilor Conciliului al II-lea din Vatican, autorităţile comuniste române i-au permis deplasarea la Roma pentru a participa la sindul ecumenic în calitate de expert. Cu această ocazie, papa Paul al VI-lea a dispus să fie consacrat, la 16 decembrie 1965, episcop titular de Voli in partibus, pentru facilitarea hirotonirii absolvenţilor Institutului Teologic Romano-Catolic din Iaşi, care, până la acea dată, erau obligaţi să se deplaseze pentru hirotonire la Alba-Iulia, întrucât episcopul Marton Aron era singurul în „libertate”.

În cei 26 de ani de păstorire a diecezei, episcopul Petru Pleşca a reuşit să le ofere seminariştilor perseverenţi în vocaţie posibilitatea de a-şi continua formarea preoţească la Institutul Teologic din Alba-Iulia (1952-1956), a redobândit clădirea Seminarului din Iaşi, la 3 octombrie 1956, a deschis 29 de parohii noi, a binecuvântat construirea unor biserici, a obţinut burse de studiu pentru preoţi etc. A murit subit în ziua de 19 martie 1977. Înmormântarea a avut loc la Grozeşti-Oituz, unde a fost paroh aproape 30 de ani.