Nici despre acest preot nu avem date biografie anterioare venirii sale ca profesor în seminarul din Iaşi. După plecarea părintelui Alfons Schinke, la 5 septembrie 1938, este numit rector al Seminarului diecezan, funcţie pe care a păstrat-o până la plecarea definitivă a iezuiţilor de la conducerea instituţiei menţionate.

Perioada scurtă a rectoratului preotului Idoate a fost marcată de un eveniment unic până acum în istoria Seminarului din Iaşi: hirotonirea celei mai mari promoţii de preoţi ai Seminarului din Iaşi. La 19 martie 1939, în capela Institutului „Notre Dame de Sion”, au primit consacrarea de subdiacon 20 de teologi, după ce, cu două zile în urmă, depuseseră professio orthodoxae fidei în faţa delegatului episcopal, rectorul Florentin Idoate. La 28 mai, aceştia au primit diaconatul, iar la 24 iunie 1939, episcopul Mihai Robu le-a conferit taina Preoţiei. Despre acea zi s-a scris foarte mult. Iată, de exemplu, câteva rânduri dintr-o scrisoare a preotului Ladislau Lohn, prefectul Provinciei din Polonia Minor, care a fost prezent la sărbătoare, către provincialul din Cracovia: „Heri habuimus festum perpulchrum hic in Iaşi: ordinatio 21 sacerdotum, qui studia in Seminario Iassiensi absolverunt. Plausit tota diocesi operi per Societatem Iesu praestito”. Alături de aceştia au mai fost hirotoniţi încă 12 preoţi, colegi cu cei sfinţiţi la Iaşi, în diferite oraşe din Italia, Germania şi Polonia.

După această frumoasă sărbătoare, la 17 septembrie 1939, părinţii iezuiţi părăsesc treptat seminarul, inclusiv rectorul Florentin Idoate, după ce studenţii care rămăseseră în seminar au fost trimişi să-şi continue studiile la Roma, Fano şi Alba-Iulia.